Rで世界の軍事力を分析2

前回分析した世界の軍事力を今回は国防費を目的変数にして分析をおこないます。

44項目全てについて分析するのはなかなかゴーインでした。
今回は、以下の指標を抽出してその関係性について詰めていきます。

・DefenseBudget・・・国防費。説明変数に設定。よく話題になるしね。
・ProvenOilReserves・・・石油保有量。その国の石油掌握力をはかれる。石油は軍事力を考える上で重要な指標。
・TotalPopulation・・・総人口。潜在的な兵力を想定。日本の場合は40歳以上の人口が多いわけなのでざっくり全員兵力とカウントするのはアレですが、国力を考える上で重要と考え抽出。
・Tanks・・・陸軍のパワーをはかる上での代表指標と設定。戦車が必要になる時は侵攻戦になっているということで空と海の戦いがある程度収束している状態ということで、侵略力=侵攻する気と考え設置。
・TotalAircraft・・・空軍の装備数。空軍の力を想定。
・TotalSeaStrength・・・海軍のパワー。
・Coastline・・・海岸線の距離。守る領土の広さ。

まずは各指標同士の関係性を調査。

> cor(data)
DefenseBudget ProvenOilReserves TotalPopulation Tanks TotalAircraft
DefenseBudget 1.00000000 0.06236861 -0.12652436 0.6921460 0.97389555
ProvenOilReserves 0.06236861 1.00000000 -0.10993261 0.2377703 0.26707004
TotalPopulation -0.12652436 -0.10993261 1.00000000 0.5304019 -0.06125052
Tanks 0.69214596 0.23777029 0.53040188 1.0000000 0.77910272
TotalAircraft 0.97389555 0.26707004 -0.06125052 0.7791027 1.00000000
TotalSeaStrength 0.08362488 0.15874730 0.66872684 0.7165218 0.20084760
Coastline -0.02273767 0.62124873 -0.61582933 -0.1898205 0.06614041
TotalSeaStrength Coastline
DefenseBudget 0.08362488 -0.02273767
ProvenOilReserves 0.15874730 0.62124873
TotalPopulation 0.66872684 -0.61582933
Tanks 0.71652175 -0.18982047
TotalAircraft 0.20084760 0.06614041
TotalSeaStrength 1.00000000 -0.17043090
Coastline -0.17043090 1.00000000

ふむ。各指標ともなかなかの関連性があって興味深い。

主だった相関係数をまとめると以下の通り。

・国防費 ✕ 空軍の装備数/相関係数 0.97389555
・戦車数 ✕ 空軍の装備数/相関係数 0.7791027
・戦車数 ✕ 海軍力/相関係数 0.7165218
・国防費 ✕ 戦車量/相関係数 0.69214596
・総人口 ✕ 海軍力/相関係数 0.66872684
・海岸線距離 ✕ 石油保有量/相関係数 0.62124873
・海岸線距離 ✕ 総人口/相関係数 -0.61582933

まずは、国防費との対比から。
・国防費 ✕ 空軍の装備数
・国防費 ✕ 戦車量
これだけ見ると国防費と装備費用は関係性が高いようです。
これに加えてあまり相関関係があまり高くないけど海軍も加えて、陸海空の装備全体で国防費における陸海空の影響度(説明度)を調べてみる。

まずは視覚化。

> library(psych)
> pairs.panels(datawep, smooth=FALSE, density=FALSE, ellipses=FALSE, scale=TRUE)

スクリーンショット 2013-05-19 16.16.47

続いて回帰分析。

> lm.wep <- lm(DefenseBudget~.,data=datawep) > summary(lm.wep)

Call:
lm(formula = DefenseBudget ~ ., data = datawep)

Residuals:
1 2 3 4 5 6
1996268 -9803475 854953 116321 2903064 3932870

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -3269665.8 5328709.7 -0.614 0.602
Tanks -141.7 3979.8 -0.036 0.975
TotalAircraft 4823.3 1832.6 2.632 0.119
TotalSeaStrength -8106.9 26503.6 -0.306 0.789

Residual standard error: 7897000 on 2 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9616, Adjusted R-squared: 0.9039
F-statistic: 16.68 on 3 and 2 DF, p-value: 0.0571

重相関係数が0.9039と非常に高い説明度。

さらにstep()関数でAICから最適なモデルを計測。

> step(lm.wep)
Start: AIC=191.99
DefenseBudget ~ Tanks + TotalAircraft + TotalSeaStrength

Df Sum of Sq RSS AIC
- Tanks 1 7.9019e+10 1.2481e+14 190.00
- TotalSeaStrength 1 5.8352e+12 1.3057e+14 190.27
1.2473e+14 191.99
- TotalAircraft 1 4.3202e+14 5.5676e+14 198.97

Step: AIC=190
DefenseBudget ~ TotalAircraft + TotalSeaStrength

Df Sum of Sq RSS AIC
- TotalSeaStrength 1 4.2403e+13 1.6722e+14 189.75
1.2481e+14 190.00
- TotalAircraft 1 3.0977e+15 3.2225e+15 207.50

Step: AIC=189.75
DefenseBudget ~ TotalAircraft

Df Sum of Sq RSS AIC
1.6722e+14 189.75
- TotalAircraft 1 3.0779e+15 3.2452e+15 205.54

Call:
lm(formula = DefenseBudget ~ TotalAircraft, data = datawep)

Coefficients:
(Intercept) TotalAircraft
-5513264 4651

最終的に空軍の装備力が最適なAICモデルとなりました。
石原莞爾が「世界最終戦論」の中で最終戦争勃発の条件として、「決戦兵器が飛躍的に発達し、特に飛行機は無着陸にて容易に世界を一周し得ること」を挙げましたが、空軍力は重要な要素の一つであることがわかりますね。

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